Jogo da velha

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Exemplo de um jogo da velha em que o círculo (O) ganha o jogo.

O jogo da velha ^{(português brasileiro)} ou jogo do galo ^{(português europeu)} é um jogo e passatempo popular.

Conhecido também como "Jogo do Galo", e "Tic Tac Toe", é um jogo de regras extremamente simples, que não traz grandes dificuldades para seus jogadores e é facilmente aprendido. Seu nome teria se originado na Inglaterra, quando nos finais de tarde, mulheres se reuniriam para conversar e bordar. A mulheres idosas, por não terem mais condições de bordar em razão da fraqueza de suas vistas, jogavam este jogo simples, que passou a ser conhecido como o da "velha".Mas sua origem seria ainda mais antiga. Fala-se em tabuleiros escavados na rocha de templos do antigo Egito, que teriam sido feitos por escravos a 3.500 anos^{[carece de fontes?]}De alguma forma, é um jogo "aparentado" dos "Merels" (ver Marel).

Muito popular por sua disponibilidade, o jogo pode ser jogado sobre um tabuleiro, ou mesmo sendo riscado sobre um pedaço de papel ou mesa.

 Regras

• O tabuleiro é uma matriz de três linhas por três colunas.
• Dois jogadores escolhem uma marcação cada, geralmente um círculo (O) e um xis (X).
• Os jogadores jogam alternadamente, uma marcação por vez, numa lacuna que esteja vazia.
• O objectivo é conseguir três círculos ou três xis em linha, quer horizontal, vertical ou diagonal (ver figura), e ao mesmo tempo, quando possível, impedir o adversário de ganhar na próxima jogada.
• Quando um jogador conquista o objetivo, costuma-se riscar os três símbolos.

Jogador xis (X) ganha:

Empate (chamado de velha no Brasil, costuma-se dizer que o jogo "deu velha"):

Estratégias

Analisando o número de possibilidades de forma simplesta, existem 362,880 (ou 9!) maneiras de se dispor os 'X' e 'O' no tabuleiro, sem considerar jogadas vencedoras. Quando consideramos as combinações vencedoras, existem 255,168 jogos possíveis. Assumindo que 'X' sempre inicia o jogo, temos:

• 131,184 jogos finalizados são ganhos por 'X'

• 1,440 são ganhos por 'X' após 5 movimentos
• 47,952 são ganhos por 'X' após 7 movimentos
• 81,792 são ganhos por 'X' após 9 movimentos

• 77,904 jogos finalizados são ganhos por 'O'

• 5,328 são ganhos por 'O' após 6 movimentos
• 72,576 são ganhos por 'O' após 8 movimentos

• 46,080 jogos finalizados resultam em empate

Ignorando jogadas simétricas (outras jogadas rotacionadas ou refletdas), existem apenas 138 resultados únicos. Assumindo novamente que 'X' sempre inicia o jogos, temos:

• 91 resultados únicos são ganhos por 'X']

• 21 são ganhos por 'X' após 5 movimentos
• 58 são ganhos por 'X' após 7 movimentos
• 12 são ganhos por 'X' após 9 movimentos

• 44 resultados únicos são ganhos por 'O'

• 21 são ganhos por 'O' após 6 movimentos
• 23 são ganhos por 'O' após 8 movimentos

• 3 resultados únicos são empates

 Jogada perfeita

Se os dois jogadores jogarem sempre da melhor forma, o jogo terminará sempre em empate. A lógica do jogo é muito simples, de modo que não é difícil deduzir ou decorar todas as possibilidades para efetuar a melhor jogada - apesar de o número total de possibilidades ser muito grande, a maioria delas é simétrica, além de que as regras são simples. Por esse motivo, é muito comum que o jogo empate (ou "dê velha").

Um jogador pode facilmente jogar um jogo perfeito seguindo as seguintes regras^[1], por ordem de prioridade:

Em geral, é melhor jogar no centro e em seguida nas bordas pois há maior possibilidade de bloquear ou vencer.

1. Ganhar: Se você tem duas peças numa linha, ponha a terceira.

2. Bloquear: Se o opononente tiver duas peças em linha, ponha a terceira para boqueá-lo.

3. Triângulo: Crie uma oportunidade em que você poderá ganhar de duas maneiras.

4. Bloquear o Triângulo do oponente:

Opção 1: Crie 2 peças em linha para forçar o oponente a se defender, contanto que não resulte nele criando um triângulo ou vencendo. Por exemplo, se 'X' tem dois cantos opostos do tabuleiro e 'O' tem o centro, 'O' não pode jogar num canto (Jogar no canto nesse cenário criaria um triângulo em que 'X' vence).

Opção 2: Se existe uma fonfiguração em que o oponente pode formar um triângulo, bloqueie-no.

5. Centro: Jogue no centro.

6. Canto oposto: Se o oponente jogar num canto, jogue no canto oposto.

7. Canto vazio: jogue num canto vazio.

8. Lado vazio: Jogue num lado vazio.

Em suma, a não ser em condições especiais, o jogador deve ter preferência pela posição central, seguida pelos cantos, seguidos pelas bordas.

Referências